การบวกจำนวนเต็ม

               หลักการ คือ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มนั้นมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามชนิดของจำนวนที่นำมาบวกกัน
        1. การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก
ตัวอย่างที่ 1     10 + 12 =
ค่าสัมบูรณ์ของ 10 หรือ    |10| = 10
ค่าสัมบูรณ์ของ 12 หรือ    |12| = 12        ดังนั้น  |10| + |12| = 10 + 12 = 22
         นั่นคือ   10 + 12   =  22
          
ตัวอย่างที่ 2       3 + 4 =                                           0            1            2            3           4            5           6           7          1. การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก คือ การนำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวก

การบวกจำนวนเต็มชนิดเดียวกัน

ดังนั้น         3 + 4   =    7การใช้เส้นจำนวนในการหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มวกกับจำนวนเต็มบวกการเคลื่อนที่ของลูกศร จะไปในทิศทางเดียวกัน คือ เคลื่อนที่ไปทางขวาตลอด ดังนั้นเมื่อจบการเคลื่อนที่ ผลลัพธ์ที่ได้จึงเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีระยะห่างจาก 0 เป็นระยะทางเท่ากับผลบวกของระยะทางที่ทั้งสองห่างจาก 0
              2. การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ
          หลักการ คือ นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มลบ
 ตัวอย่างที่ 3       (-15)  +  (-20)   =    ค่าสัมบูรณ์ของ -15   หรือ     |-15| =   15
    ค่าสัมบูรณ์ของ -20    หรือ    |-20|  =   20
   ดังนั้น   |15|  + |20|  =  15 + 20   =   35
   แต่ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นจำนวนเต็มลบ
   ดังนั้น   (-15)   +  (-20)   =    -35

 ตัวอย่างที่ 4    (-3) + (-3)   =                                             -7         -6         -5         -4         -3         -2         -1         0         1
                    ดังนั้น (-3) + (-3) = -6
          จะเห็นว่าการเคลื่อนที่ของลูกศรจะไปในทิศทางเดียวกันคือ เคลื่อนไปทางซ้ายตลอด ดังนั้นเมื่อจบการเคลื่อนที่ผลลัพธ์ที่ได้จึงเป็นจำนวนเต็มลบที่มีระยะห่างจาก 0 เป็นระยะทางเท่ากับผลบวกของระยะทางที่จำนวนทั้งสองอยู่ห่างจากศูนย์เราจึงสามารถสรุปเป็นวิธีการที่จะใช้ในการหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มลบ

สรุป

         2. การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ คือ การนำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มลบ         

         การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน

               หลักการ คือ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มทั้งสองนั้นมาลบกันและผลลัพธ์จะเป็น จำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มาก
      ตัวอย่างที่ 1 -9 + 5
ค่าสัมบูรณ์ของ -9 หรือ |-9|  = 9
ค่าสัมบูรณ์ของ 5 หรือ |5|  = 5
นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าเป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า
จะได้  |-9| - |5| = 9 – 5= 4
ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มลบ ตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า
ดังนั้น (-9) + 5 = -4

วิธีสั้นๆ คือ (-9) + 5 = - ( |-9| - |5| )
                                =   - ( 9 - 5 )
                                =   -4
ตัวอย่างที่ 2     5 + (-2) =  -2     -1        0       1        2       3        4       5        6       7
หลักการ ใช้ 0 เป็นจุดเริ่มต้น เคลื่อนไปทางขวา 5 หน่วย แล้วเคลื่อนย้อนกลับมาทางซ้าย 2 หน่วย จะหยุดที่ 3
ดังนั้น 5 + (-2) = 3

สรุป
การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน คือการนำเอาจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าเป็นตัวตั้ง แล้วลบส่วนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า ผลลัพธ์ที่ได้ เป็นจำนวนเต็มบวก หรือจำนวนเต็มลบ ตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า